体育馆通常由 当地的体育局或体育运动保障中心管理。具体情况可能因地区和体育馆的级别而异，例如：
国家级体育馆通常由国家体育总局管理。
省级体育馆由本省体育局管理。
市级体育馆可能由市级体育局或体育中心管理。
区县级体育馆可能由区县级体育局或文体局管理。
校园内的体育场馆通常由学校或教育部门管理。
因此，体育馆的管理单位主要取决于其所在的行政级别和具体情况。如果需要了解某个具体体育馆的管理单位，建议查询当地体育局的官方信息或直接咨询体育馆的管理部门。
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